六年级数学 · 知识笔记上海新教材
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小初衔接 · 第一章 数的整除

1.13 多个数的最大公因数与最小公倍数

把求两个数的方法推广到三个及以上的数。

知识提要

  • 最大公因数取所有数共有的素因数。
  • 最小公倍数保留每种素因数的最高次数。

本节错题 · 2 道

由三个两两最小公倍数反求甲数★★★
甲、乙的最小公倍数为 9090；乙、丙的最小公倍数为 105105；甲、丙的最小公倍数为 126126。求甲数。
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甲数为 1818。甲须含 2×322\times3^2，不能含 55 或 77。
十个不同自然数的最大公约数★★★
1010 个互不相同的自然数之和为 20152015，求它们的最大公约数可能的最大值。
查看标准答案
3131。最大公约数须整除 20152015；十个互异非负倍数的和至少为 4545 倍公约数，因此不超过 4444，其中最大的 20152015 的因数是 3131。

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1.13 多个数的最大公因数与最小公倍数手绘原图
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