六年级数学 · 知识笔记上海新教材
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小初衔接 · 第一章 数的整除

1.14 短除模型

用短除图同时观察最大公因数、最小公倍数及其关系。

知识提要

  • 对两个正整数：两数乘积 = 最大公因数 × 最小公倍数。
  • 结合已知公因数或公倍数倒推原数。

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短除法图表填空★☆☆
短除法填空：(1) 2∣(A,B)→(□,15)2\mid(A,B)\to(\square,15)，再用 55 除得到 (4,3)(4,3)，求 A,BA,B。(2) □∣(C,40)→(□,8)\square\mid(C,40)\to(\square,8)，再用 22 除得到 (5,□)(5,\square)，求 CC 及 C,40C,40 的最大公因数。
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(1) A=40,B=30A=40,B=30，中间一行为 (20,15)(20,15)。(2) 第一除数为 55，C=50C=50，中间一行为 (10,8)(10,8)，最后一行为 (5,4)(5,4)；gcd⁡(50,40)=10\gcd(50,40)=10。

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1.14 短除模型手绘原图
来源：《六年级数学手绘知识笔记（上海新教材）》扫描 PDF。文字是按原页整理的知识提要；例题和手写推导请查看原图。