章节总览 / 六年级 · 第一章 有理数六年级 · 第一章 有理数1.10 最值问题——绝对值之和变形处理带系数、重复点或变形后的距离和。知识提要先化为标准的距离和。根据各点的权重和位置讨论最小值。本节错题 · 1 道六个绝对值之和的最小值★★★求使下式取最小值的 xxx 的范围：∣34x−14∣+∣54x−14∣+∣74x−14∣+∣94x−14∣+∣114x−14∣+∣134x−14∣|\frac34x-\frac14|+|\frac54x-\frac14|+|\frac74x-\frac14|+|\frac94x-\frac14|+|\frac{11}4x-\frac14|+|\frac{13}4x-\frac14|∣43x−41∣+∣45x−41∣+∣47x−41∣+∣49x−41∣+∣411x−41∣+∣413x−41∣。选项：A111≤x≤19\frac1{11}\le x\le\frac19111≤x≤91B19≤x≤17\frac19\le x\le\frac1791≤x≤71C17≤x≤15\frac17\le x\le\frac1571≤x≤51D113≤x≤111\frac1{13}\le x\le\frac1{11}131≤x≤111。查看标准答案选 D：113≤x≤111\frac1{13}\le x\le\frac1{11}131≤x≤111。六个绝对值的零点按大小排序，以系数为权重，最小值在加权中位区间取得。
六个绝对值之和的最小值★★★求使下式取最小值的 xxx 的范围：∣34x−14∣+∣54x−14∣+∣74x−14∣+∣94x−14∣+∣114x−14∣+∣134x−14∣|\frac34x-\frac14|+|\frac54x-\frac14|+|\frac74x-\frac14|+|\frac94x-\frac14|+|\frac{11}4x-\frac14|+|\frac{13}4x-\frac14|∣43x−41∣+∣45x−41∣+∣47x−41∣+∣49x−41∣+∣411x−41∣+∣413x−41∣。选项：A111≤x≤19\frac1{11}\le x\le\frac19111≤x≤91B19≤x≤17\frac19\le x\le\frac1791≤x≤71C17≤x≤15\frac17\le x\le\frac1571≤x≤51D113≤x≤111\frac1{13}\le x\le\frac1{11}131≤x≤111。查看标准答案选 D：113≤x≤111\frac1{13}\le x\le\frac1{11}131≤x≤111。六个绝对值的零点按大小排序，以系数为权重，最小值在加权中位区间取得。
