六年级数学 · 知识笔记上海新教材
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小初衔接 · 第二章 分数

2.18 量率对应

在应用题中区分具体的量、对应的分率和单位“1”。

知识提要

  • 分量 = 单位“1”的量 × 分率。
  • 遇到不同单位“1”时，先统一对应关系。

本节错题 · 8 道

售价相同的一赚一亏★★☆
两件物品均以 200200 元出售，一件按成本盈利 25\frac25，另一件按成本亏损 25\frac25。总共赚还是亏？金额多少？
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亏 160021\frac{1600}{21} 元，约 76.1976.19 元。两件成本分别为 10007\frac{1000}{7} 元、10003\frac{1000}{3} 元，总成本大于售价 400400 元。
看书的分量对应★★☆
一本故事书，第一天看了总页数的 112\frac1{12} 还多 99 页；第二天看了总页数的 18\frac18 少 77 页；剩下 9393 页。全书多少页？
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120120 页。设总页数 xx，则 x−(x12+9)−(x8−7)=93x-(\frac{x}{12}+9)-(\frac{x}{8}-7)=93。
连续分数比求首尾比★★☆
已知 ab=12, bc=13, cd=14, de=15, ef=16\frac ab=\frac12,\ \frac bc=\frac13,\ \frac cd=\frac14,\ \frac de=\frac15,\ \frac ef=\frac16，求 fa\frac fa。
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fa=720\frac fa=720，将相邻比的倒数连乘：2×3×4×5×62\times3\times4\times5\times6。
一个数的几分之几★☆☆
一个数的 56\frac56 是 2020 的 23\frac23，求这个数。
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1616。设这个数为 xx，56x=20×23\frac56x=20\times\frac23。
分率差与倒数★★☆
一个数的 13\frac13 比它的 14\frac14 大 3353\frac35，求这个数的倒数。
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倒数为 5216\frac5{216}。原数满足 x(13−14)=335x(\frac13-\frac14)=3\frac35，故 x=2165x=\frac{216}{5}。
带分数和差反求某数★★☆
9159\frac15 与 37153\frac7{15} 的和减去 1451\frac45，所得的差比某数大 215\frac2{15}。求这个数。
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16115=101115\frac{161}{15}=10\frac{11}{15}。先算已知和差为 16315\frac{163}{15}，再减 215\frac2{15}。
母子年龄的分率★☆☆
三年前小杰 1212 岁，妈妈 4242 岁。现在小杰的年龄是妈妈年龄的几分之几？
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13\frac13。现在年龄为 1515 岁和 4545 岁。
第二天看剩余部分的分率★★☆
一本书第一天看了全书的 12\frac12，第二天看了余下的 25\frac25。第二天看了全书的几分之几？两天共看了几分之几？还剩几分之几？
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第二天看了全书的 15\frac15；两天共看 710\frac7{10}；剩余 310\frac3{10}。

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2.18 量率对应手绘原图
来源：《六年级数学手绘知识笔记（上海新教材）》扫描 PDF。文字是按原页整理的知识提要；例题和手写推导请查看原图。