六年级数学 · 知识笔记上海新教材
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小初衔接 · 第二章 分数

2.12 分数巧算之换元法

用新字母代表重复的分数结构，简化式子。

知识提要

  • 找到在多个位置反复出现的相同部分。
  • 计算结束后再代回原来的值。

本节错题 · 2 道

相邻整数分式的凑整★★☆
用凑整思想计算 20032004×2005\frac{2003}{2004}\times2005。
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2004−12004=2003200320042004-\frac1{2004}=2003\frac{2003}{2004}。利用 (2004−1)(2004+1)=20042−1(2004-1)(2004+1)=2004^2-1。
两组带分数的巧算★★★
计算原题两组式子：(1) 10.1527+211635+18935−11.327+4718+231410.15\frac27+21\frac{16}{35}+18\frac9{35}-11.3\frac27+4\frac7{18}+2\frac3{14}；(2) 12.1245+9310−441512.12\frac45+9\frac3{10}-4\frac4{15}。原扫描中小数与紧随的分数之间没有清晰运算符，需对照原卷确认其含义。
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原扫描中的小数与分数之间缺少运算符，第一行和第二行的关系也不明，无法从现有题面确定唯一数值答案。需要清晰原卷才能核对。

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2.12 分数巧算之换元法手绘原图
来源：《六年级数学手绘知识笔记（上海新教材）》扫描 PDF。文字是按原页整理的知识提要；例题和手写推导请查看原图。