六年级数学 · 知识笔记上海新教材
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六年级 · 第一章 有理数

1.8 绝对值的几何意义

用数轴上两点间的距离解释含绝对值的式子。

知识提要

  • |a−b| 表示 a 与 b 的距离。
  • 距离模型有助于比较、求值和解方程。

本节错题 · 2 道

数轴三点的距离比较★★☆
数轴上 A,B,CA,B,C 分别表示 a−b, b−a+4, 1a-b,\ b-a+4,\ 1，且 a−b<2a-b<2。比较 AC,BC,ABAC,BC,AB，哪项一定成立？
  1. AAC<BCAC<BC
  2. BAC>BCAC>BC
  3. CAB<BCAB<BC
  4. DAB>BCAB>BC。
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选 A，AC<BCAC<BC 一定成立。令 t=a−b<2t=a-b<2，则 A=t,B=4−t,C=1A=t,B=4-t,C=1；∣t−1∣<3−t|t-1|<3-t。
到数轴上 4 的距离为 2★☆☆
数轴上点 AA 表示 44。到点 AA 距离为 22 的点表示哪些数？
查看标准答案
22 或 66，由 ∣x−4∣=2|x-4|=2 得出。

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1.8 绝对值的几何意义手绘原图
来源：《六年级数学手绘知识笔记（上海新教材）》扫描 PDF。文字是按原页整理的知识提要；例题和手写推导请查看原图。